Metode for å redusere variansen i Huffman Trees
#Consider en Huffman tre skal bygges for symbolene:.. A_1, a_2, ...., a_n
la deres sannsynligheter være p (1) , p (2), ...., p (n) og lengden av deres kodene
l (1), l (2), ..., l (n).
nå, gjennomsnittlige lengden av kodene er vektet veilengden av Huffman treet
bygget, som er: avg = p (1) l (1) + p (2) l (2) + ...... + p . (n) l (n)
# nå skal jeg definere avvik som:
V = p (1) [l (1) -avg] ^ 2 + p (2) [l (2) - avg] ^ 2 + ..... + p (n) [l (n) -avg] ^ 2.
Avviks gir dermed en idé om hvor mye giveren må holde varierende antall bits generated.If giveren var å skrive kodene i en fil så varians gjør ingen forskjell. Men hvis koderen var å sende kodene blir deretter mindre varians foretrukket. Ved overføring av biter, har frekvensen til å forbli constant.However, hvis prisen holder på å endre deretter en buffer må vedlikeholdes av giveren. Større variansen, mindre konstant er den hastighet med hvilken bitene går inn i buffer.So, har bufferen til å være store
Nå skal jeg beskrive en metode for å redusere avviket.
Når det er mer enn to minste sannsynlighets noder, velger de som er lavest og høyest i treet og kombinere dem.
Dette vil kombinere symboler av lav sannsynlighet og de med høy sannsynlighet og redusere den totale variansen. product: * for eksempel vurdere sett sannsynligheter. 1 /20,1 /20,2 /20,2 /20,4 /20,10 /20
Tenk bare numerators for enkel. 1,1,2,2,4,10
nå kombinerer vi en og en for å gi "2"
Så vi har:.. "2", 2,2,4,10
Her er "2" står for to som er sammenslått barn noder .
Velg "2" og 4 og flette dem. Velg de to andre 2s og flette them.So vi har "4" og "6".
Da kombinerer "4" og "6" for å komme til "10".
Så comnine "10" og 10 til gi "20"
gjennomsnittlig banelengde = 2.1 bits /symbol
variansen kommer ut til å være:.... 1.290
nå kan vi prøve en annen måte å bygge det samme treet
Vi kan flette 1,1 for å få "2".
"2" og to give "4".
2 og "4" gi "6".
Da fire og "6" gi "10" .
slutt, "10" og 10 gi "20"
gjennomsnittlig banelengde = 2.1 bits /symbol
variansen kommer ut til å være:... 1.890, noe som er mer enn det første tilfellet
Derfor ligger den ideen i å velge den bedre treet blant de mulige de i form av variansen.